Analyse comparative des plateaux de Châteaux de Bourgogne

Nous avons déjà eu l’occasion de parler de Stefan Feld sur ce site, notamment avec une chronique détaillée des Châteaux de Bourgogne, un de nos petits chouchous de 2011. Un jeu très simple, assez rapide, plutôt opportuniste où l’on optimise au maximum le résultat d’un lancer de deux dés en termes d’actions. Allons plus loin si vous le voulez bien !

Récemment également, avez-vous eu l’occasion de voir dans un article sur Tric Trac quelques statistiques instructives sur les jeux qui ont marqué leur base de données en 2011, où l’on voyait notamment Les Châteaux de Bourgogne poindre à la huitième position des jeux les plus joués avec près de 150 parties enregistrées par les membres (score à pondérer avec sa notoriété tardive dans l’année). Chez Ludopoly, on a des membres inscrits sur Tric Trac, et dans cette frange, certains enregistrent même l’historique de leurs parties…au point qu’ils représentent 10% des parties de Bourgogne sur Tric Trac. C’est dire si on y joue aux châteaux Bourguignons chez Ludopoly…

Un des atouts d’un bon jeu est d’apporter une touche d’aléatoire suffisante pour atténuer la déception des joueurs frustrés par l’issue de leur partie. Ainsi, étant bien admis que les joueurs ne sont jamais responsables de leurs choix stratégiques foireux, peuvent-ils s’en remettre à la scoumoune qui les a poursuivi, et ainsi tempérer les ardeurs d’un vainqueur manquant de modestie. A l’auteur de doser habilement le hasard pour ne pas faire de son jeu un véritable loto, mais ici pas d’inquiétude avec les Châteaux de Feld.

A niveau de chance et de malchance égal et constant entre les joueurs (en dépit de ce qu’ils clament régulièrement), sont pourtant apparues au fil des très nombreuses parties des tendances en terme de scores suivant les plateaux. Tous les plateaux ne se vaudraient-ils pas ? Ce débat-là mérite d’être posé, lui ; qu’en dit Claude ? S’il est bien admis évidemment qu’à chaque plateau il faudra trouver la stratégie de remplissage idoine, ce constat a donné envie d’analyser un peu plus en profondeur le « score théorique fixe marquable » sur un plateau.

Pour nous, voici ce qu’inclut et n’inclut pas le « score théorique fixe marquable«  :

  • les bonus de timing d’achèvement de zone : suivant la phase, de A à E, le bonus pour chaque zone complétée décroît de deux points, passant de 10 en phase A à 2 points en phase E.
  • les bonus de taille d’achèvement de zone : suivant la taille de la zone complétée, un bonus est accordé. Il va de 1 point pour une zone d’une tuile à 36 points pour une zone de huit tuiles.

  • les bonus d’achèvement complet d’un type de tuile : en effet, les deux premiers joueurs qui complètent l’intégralité des zones d’une des six catégories de tuiles gagnent un bonus. Au delà du fait qu’il est très difficile, dans une étude théorique prônant l’équité et l’équiprobabilité de chaque évènement, la primauté d’un joueur à remplir une telle condition, ce bonus est également variable suivant le nombre de joueurs, rendant l’étude scabreuse si l’on venait à l’intégrer.
  • les bonus des savoir-faire : certains savoir-faire apportent des bonus par type de bâtiment construit, et/ou de marchandise vendue, etc. De la même façon ici, ce point n’est pas pris en compte.
  • les points marqués grâce aux animaux.
  • les points marqués grâce à la vente des marchandises.

 

La distinction entre ce que le « score théorique fixe marquable » inclut et ce qu’il n’inclut pas a pour but de savoir globalement s’il est plus intéressant de disposer d’un plateau comportant de nombreuses zones de petite taille, ou de zones moins nombreuses mais de plus grande taille. Intuitivement et sans sortir la loupe ni la calculatrice, le débat régnait quant à l’équilibre entre bonus dû au temps, et bonus dû à l’espace. Si évidemment, sur une période d’un seul tour, finir une zone de 1 est clairement plus rentable en terme de points par tuiles posées par tour (11 points dans l’escarcelle dès la phase A) que poser une tuile dans une zone plus grande qui nécessitera plus qu’un seul tour pour être complétée, on subodorait malgré tout que l’ami Feld avait bien calculé son coup au niveau des bonus dus à la taille pour compenser cela. En effet, on remarque que ces bonus ont un ratio points/tuiles croissants (1 point pour une zone de 1, soit un ratio de 1 point par tuile ; contre 36 points pour une zone de 8, soit un ratio de 4.5 points par tuile). L’augmentation du bonus spatial suffit-il donc pour compenser la probabilité de finir une grande zone lors d’une phase plus tardive et moins rémunératrice en points ? Finalement, les deux hypothèses se tenaient, et il n’était pas évident de départager les impétrants.

Ainsi a-t-il fallu lister et formater le zonage des 8 plateaux du jeu, et simuler la progressivité de leur remplissage successif. Trois hypothèses principales ont été retenues :

  • on considère que les plateaux sont toujours pleins à la fin de la partie (soit 36 tuiles posées, la 37e étant le château initial) ;
  • le joueur cherchera toujours à finir les zones de la plus petite à la plus grande ;
  • lissage maximal et réaliste de la répartition dans le temps de l’achèvement des zones en respectant le nombre moyen de tuiles posées par phase (36 tuiles en 5 phases, soit environ 7 tuiles par phase).

Puis, on a fait un petit graphique en mettant sur chacun des deux axes deux variables :

  • la taille moyenne des zones d’un plateau en abscisse ;
  • le « score théorique fixe marquable » en ordonnée.

Etude châteaux de bourgogne

Il apparaît donc clairement qu’il vous sera plus facile, à l’exception du plateau 5, de marquer des gros points avec des plateaux privilégiant les petites zones. La tendance est claire est pourrait presque être tracée à la règle. Plus intéressant encore est le fait que cette courbe corrobore les observations faites lors de nos parties, ce qui est « rassurant« . Voilà ce qui pourrait expliquer le record absolu de l’association avec 273 points sur le plateau 8, les scores « faiblards » faits lors des premières parties avec le plateau 1 qui ne sont donc pas forcément dus en totalité à l’inexpérience, et les difficultés récurrentes avec le plateau 5 qui semblait pourtant réunir les arguments des « pro-petites zones ».

Au delà des résultats de cette étude qui n’incorpore évidemment pas tout, il faut justement approfondir et apporter notre expérience du jeu.

Premièrement, la force supplémentaire du plateau 8 qui voit toujours des scores délirants se faire est sa superbe zone agricole de 6, qui peut rapporter facilement, pour peu qu’elle ne contienne qu’une seule race d’animaux, 50 points. De plus, la multiplication des petites zones urbaines facilite la possibilité d’avoir de nombreux exemplaires d’un même bâtiment sans attendre d’avoir (parfois tardivement, voire pas du tout) le savoir-faire permettant d’avoir plusieurs bâtiments identiques dans une même zone. Couplée à un savoir-faire apportant 4 points par type de bâtiments, cela peut faire très très mal ! Dernier bon point pour le plateau 8, les nombreuses zones portuaires mono-tuiles incitent à jouer « bateaux » pour scorer. Mais au delà du score, cela facilitera encore plus la tâche du joueur qui se retrouvera plus souvent premier, avec plus de choix, et également plus de marchandises dans votre stock. Bref, une tuerie ce plateau 8 ! A côté de ça, le plateau 3 situé juste après au classement n’est pas aussi puissant. Avec pour plus grande prairie une zone de 4 tuiles, et deux grandes zones urbaines de 5 pas très souples, il n’a pas autant d’atouts.

Les autres avantages d’un plateau à petites zones, au delà du système de rémunération en points créés par l’auteur et analysés ci-avant, sont plus aisément perceptibles et on va rapidement en faire le tour.

  • Parmi eux l’impact moindre, en fin de partie, d’une tuile manquante. En effet, s’il vous manque une tuile pour finir une zone de 2 en fin de partie, vous ne passerez qu’à côté de 3 points en phase E. Alors que si cette tuile servait à compléter une zone de 4, 5 ou 6…
  • D’autre part, pour les bâtiments urbains, les plus petites zones facilitent le phénomène de multiplication d’un même type de bâtiment de votre plateau sans être conditionné par le savoir-faire (arrivant parfois tardivement en cours de partie, voire même jamais si vous jouez à moins de 4) permettant de disposer d’un même bâtiment plusieurs fois au sein d’une même zone, et dont l’obtention devient quasiment obligatoire avec les plateaux contenant une zone urbaine de 6, 7 voire 8 cases.

Bien entendu, le modèle et les hypothèses retenues pour simuler le « score théorique fixe marquable » sont perfectibles quant à leur précision et le niveau d’exhaustivité des paramètres retenus, mais leur « imperfection » a au moins le don de préserver une égalité dans le traitement de chaque plateau, puisque c’est le même modèle qui a été appliqué sur les huit domaines Bourguignons.

Toujours est-il que maintenant, vous savez, notamment si vous jouez avec des gens à l’humeur…délicate, lors d’une partie entre amis, ou alors avec votre (susceptible) moitié que vous ne souhaitez pas voir vous quitter parce que vous avez pris la dernière tuile qu’elle convoitait (surtout qu’il reste de la vaisselle…), comment choisir vos plateaux pour maximiser les chances de passer une bonne soirée sans le/la/les voir râler toute la partie.

C’est avec plaisir que nous accueillerons toute remarque et/ou tout retour d’expérience dont vous pourriez nous faire part quant à cette petite analyse, ses hypothèses et ses résultats.

PS : c’est par là pour la chronique détaillée des Châteaux de Bourgogne sur Ludopoly

Auteur: Pierre-André Dewitte

Travaille dans le cloud comme Traffic Manager "couteau suisse" (Webdev et Mobdev en bonus), mais descend de son nuage à l'occasion pour jouer à des jeux de société. Et quand il a un coup de cœur ludique, il l'écrit sur Ludopoly, toujours en moins de 3000 mots.

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